: Числові і буквені вирази. Формули
ЧИСЛОВІ ТА БУКВЕНІ ВИРАЗИ. ФОРМУЛИ
Як знайти периметр прямокутника, сторони якого становлять 3м і 5 м?
2 · (3 + 5)
або 2 · 3 + 2 · 5.
Ці записи є числовими виразами.
Наведемо ще кілька прикладів ...
2 : 4 – 1 · (5 + 17)
11 · (19 - 7) : 3
Запис, складений із чисел, знаків арифметичних дій і дужок, називають числовим виразом.
Обчислимо числові вирази.
2 · (3 + 5) = 2 · 8 = 16
2 · 3 + 2 · 5 = 6 = 10 = 16
Будемо говорити, що число 16 є значенням числового виразу
Обчислимо периметр прямокутника, сторони якого становлять 3 метри і a метрів.
2 · (3 + а).
Такий запис є буквеним виразом.
Наведемо ще кілька прикладів буквених виразів.
(a + b) + 12,5 + 36 · x
n : 23 + k · 5.
Зазвичай у буквених виразах знак множення пишуть лише між числами. У решті випадків його опускають.
Наприклад, замість виразу
5 · y · t · n · 2 · (а + b)
пишуть: . . .
5yтn2(а + b)
Нехай тепер сторони нашого прямокутника становлять a м і b м.
У цьому випадку буквений вираз для знаходження периметра матиме такий вигляд:
2(а + b).
Отже, вирази, які складаються із чисел, букв, знаків дій і дужок, називають буквеними.
Ми бачимо, що з одного буквеного виразу можна отримати кілька числових.
Якщо a = 4, b = 9, то 2(a + b) = 2(4 + 9) = 26
Якщо a = 5 , b = 6, то 2(a + b) = 2(5+ 6) = 22 ;
Якщо a = 2 , b = 3, то 2(a + b) = 2(2+ 3) = 10
Значення буквеного виразу залежить від значення букв, з яких він складається.
Позначимо периметр прямокутника літерою Р. Зрозуміло, що рівність P = 2(а + b)
можна використати для знаходження периметра будь-якого прямокутника.
Такі рівності називають формулами.
Наприклад, якщо сторона квадрата дорівнює а, то його периметр обчислюється за формулою P = 4а
P = 2(а + b) - формула периметра прямокутника
P = 4а - формула периметра квадрата
Рівність s = v · t, де s - пройдений шлях, v - швидкість руху, а t - час, за який пройдено шлях s, називають формулою шляху.
У наступних класах на уроках математики та фізики ви вивчатимете багато різних формул.
s = vt – формула шляху
s – пройдений шлях,
v – швидкість руху,
t – час, за який пройдено шлях s.